理科数学 深圳市2016年高三第一次模拟考试-深圳实验学校 月考

1．已知集合，，则（   ）

2．设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在（   ）

3．已知平面向量、满足，，与的夹角为，且，则实数的值为（   ）

4．若满足约束条件，则的最小值为（   ）

5．公差为的等差数列中，成等比数列，则的前项和为（   ）

6．若函数的图像过点，则该函数图像的一条对称轴方程是（   ）

7． 的展开式中常数项为（   ）

8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，

则在该几何体中，最长的棱的长度是（   ）

9．名同学参加项不同的课外活动，若每名同学可自由选择参加其中的一项，则每项活动至少有一名同学参加的概率为（   ）

10．点、、、在半径为的同一球面上，点到平面的距离为，，则点与中心的距离为（   ）

11．过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于，则双曲线的离心率为取值范围是（   ）

12．函数有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

13．已知，分别是定义域为的奇函数和偶函数，且，则的值为______

14．公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无

限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利

用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这

就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程

序框图，则输出的值为_______

（参考数据：，）

15．过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线与抛物线

交于两点，若弦的垂直平分线经过点，则等于_______

16．数列满足，若为等比数列，则的取值范围是_______

如图，在中，，是上一点，，， 

根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位（单位：米）的频率分布直方图如下：

将河流水位在以上段的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位互不影响

如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，

已知椭圆的离心率为，直线与椭圆仅有一个公共点

已知函数和函数（为自然对数的底数）

如图，在直角中，，为边上异于的一点，以为直径作圆，并分别交于点