12.函数有两个零点,则实数的取值范围是( )
首先构造两个函数,后面的函数过原点,然后对进行分类讨论,并结合图形,分析两个函数图像什么时候才会在上有两个交点。
(1)当时,二次函数开口向下,对称轴在轴左边,如右图,两个函数图像只有一个交点;
(2)当时,为斜率为-1的一次函数,两个函数图像也只有一个交点;
(3)当时,二次函数开口向上,对称轴在轴右边,如右图,若要有两个交点,则二次函数在处函数值必须小于0,所以得到,所以答案为
首先构造两个函数,定义域都是,然后画图分析看在什么范围的时候两个函数图像会有两个交点
1、忽略对数函数的定义域导致结果出错
2、没有注意到后面的二次函数过原点,而增加不必要的讨论和计算