填空题5.0分
文科数学

15. 已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,若,则的值等于________.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

由题意得:,准线方程为,设坐标原点为O,则,所以。设,由得,。过点M做MB垂直于准线交准线于点B,,由抛物线的定义知,,所以,所以,解得

考查方向

本题主要考查圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质等知识,意在考查考生的数形结合能力和转化与化归的能力,是一道比较综合的问题。

解题思路

1.先将题中给出的信息表示出来,在三角形中,利用三角函数的定义表示出

2.然后利用角建立等量关系,解方程即可。

易错点

1.不会利用定义转化题中的条件导致找不到问题的突破口。

2.不知道该用什么知识建立关于a,b,c之间的等量关系。

知识点

抛物线的标准方程和几何性质