综合题13.0分
文科数学

某市民用水拟实行阶梯水价,每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图:

19.如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少?

20.假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当w=3时,估计该市居民该月的人均水费.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

由用水量的频率分布直方图知,

该市居民该月用水量在区间内的频

率依次为

所以该月用水量不超过立方米的居民占%,用水量不超过立方米的居民占%.

依题意,

考查方向

概率,频率分布直方图,平均数的综合应用

解题思路

利用频率分布直方图与平均数的知识计算

易错点

该题平均水费的运算量有些大,计算要细心

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

由用水量的频率分布直方图及题意,得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表:

组号

1

2

3

4

5

6

7

8

分组

频率

考查方向

概率,频率分布直方图,平均数的综合应用

解题思路

利用频率分布直方图与平均数的知识计算

易错点

该题平均水费的运算量有些大,计算要细心