11.抛物线(>)的焦点为,已知点、为抛物线上的两个动点,且满足. 过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为( )
A
B
1
C
D
2
15.已知P,Q为抛物线上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为_________.
15. 已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,若,则的值等于________.
20. 如图所示的封闭曲线C由曲线和曲线组成,已知曲线过点,离心率为,点A,B分别为曲线C与x轴、y轴的一个交点
(I)求曲线的方程;
(II)若点Q是曲线上的任意点,求面积的最大值;
(III)若点F为曲线的右焦点,直线与曲线相切于点M,与x轴交于点N,直线OM与直线交于点P,求证:MF//PN.
过点A、B作准线的垂线,垂足为P、Q,AP=AF,BQ=BF,由图可知,
,在三角形ABF中,由余弦定理可知:,所以,再由基本不等式可知:,代入上式得,化简得,因此选择A选项。
将MN通过转化放入到一个三角形中,通过解三角形的知识进行解决。
本题容易因为对抛物线的性质记忆不清楚而导致题目无法进行。