2015年高考权威预测卷 文科数学 (全国新课标卷I) 高考

1.集合P={3，4，5}，Q={6，7}，定义，则的子集个数为

6.在数列中，已知，则等于

2.已知复数 ，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在

3.设非零向量 ，满足 ，与 的夹角为

4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

5.已知与之间的一组数据：

已求得关于与的线性回归方程为＝2.1＋0.85，则的值为

7.已知函数，则不等式f（x﹣2）+f（x2﹣4）＜0的解集为（　　）

8.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（　　）

9.已知函数，若，则f（﹣a）=（　　）

10.在△ABC中，若|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC边的三等分点，则•=（　　）

11.假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为

12.若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在 上是有界函数。下列函数：

①；   ②；   ③；   ④，

其中“在上是有界函数”的序号为（     ）

13.设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2－a5=0  则           。

14.已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为           。

15.己知直线x+ y+m=0与圆x2+ y2 =2交于不同的两点A、B，O是坐标原点， ，那么实数m的取值范围是                。

16.已知函数f（x）周期为4，且当x∈（﹣1，3]时，f（x）=，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5个实数解，则m的取值范围为           。

17.在中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，直线与直线互相平行（其中）.

（1）求角A的值，

（2）若的取值范围.

18.某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；

（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率。

19.四棱锥底面是平行四边形，面面,,,分别为的中点.

（1）求证： 平面

（2）求证：

（3）求三棱锥的体积。

21.已知函数

（1）若，判断函数在定义域内的单调性；

（2）若函数在内存在极值，求实数m的取值范围。

22.如图，四边形是⊙的内接四边形，延长和相交于点，， .

（1）求的值；

（2）若为⊙的直径，且，求的长。

20.已知椭圆（）的左，右焦点分别为，上顶点为．为抛物线的焦点，且，0．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线的斜率为（），在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。