①在（1，+∞）上是递减函数，且值域为（0，+∞），故①在（1，+∞）上不是有界函数；

②（x＞1）即f（x）=，由于＞2（x＞1），0＜f（x）＜，故|f（x）|，故存在M=，即f（x）在（1，+∞）上是有界函数；

③，导数f′（x）=，当x＞e时，f′（x）＜0，当0＜x＜e时，f′（x）＞0，故x=e时取极大值，也为最大值且为，故存在M=，在（1，+∞）上有|f（x）|≤，故函数f（x）在（1，+∞）上是有界函数。