21. 已知函数，，是常数．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若函数图象上的点都在第一象限，试求常数的取值范围；

（3）证明：，存在，使．

12． 在区间[0，4]内随机取两个数，则使得函数有零点的概率为___________。

17．已知数列的前项和为，满足:

（1）求，猜想,并用数学归纳法证明；

（2）设，求证：对任意正整数，有．