20.已知椭圆（）的左，右焦点分别为，上顶点为．为抛物线的焦点，且，0．（1）求椭圆的标准方程；（2）过定...-答案和解析-微考场-微学网

20.已知椭圆（）的左，右焦点分别为，上顶点为．为抛物线的焦点，且，0．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过定点的直线与椭圆交于两点（在之间），设直线的斜率为（），在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

（1）由已知，，，所以．

在中，为线段的中点，

故，所以．

于是椭圆的标准方程为．

（2）设（），

知识点

椭圆的定义及标准方程

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