12.一矩形的一边在轴上,另两个顶点在函数的图像上,如图,则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是( )
A
B
C
D
12.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为________.
11. 如图,有一圆柱开口容器(下表面封闭),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC的中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一粒米,则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是( )
11. 如图,有一圆柱开口容器(下表面封闭),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC的中点,有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一粒米,则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是( )
设矩形与函数的交点分别为由题意得:
矩形绕轴旋转而成的几何体为圆柱,其体积为,当且仅当即时取等号,所以矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是。
1.先根据题意确定,然后建立体积函数;2.将体积函数变形后利用基本不等式求出其最大值。
对于函数的最值不会求解;看不出之间的关系导致无从下手。