选择题5.0分
文科数学
6. 设
A
B
C
D
考察知识点
- 双曲线的几何性质
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正确答案
D
解析
|OP|=|OF2|=c=|OF1|，
可得PF1⊥PF2，
Rt△PF1F2中，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，
由勾股定理可得|PF2|2+|PF1|2=|F1F2|2
所以
化简可得
由离心率公式可得
考查方向
双曲线的性质与图像的特征
解题思路
利用向量的数量积的性质可得|OP|=|OF2|=c=|OF1|，可得PF1⊥PF2，运用双曲线的定义和已知条件和勾股定理和离心率公式计算即可得到所求值
易错点
对上曲线的性质掌握不牢固，计算能力弱
知识点
双曲线的几何性质
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