8.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切,且圆的圆心是双曲线的一个焦点,则该双曲线的方程为
A
B
C
D
3.已知双曲线c: -=1(a>,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为( )
4.已知双曲线的渐近线方程为,且经过点,则该双曲线的标准方程为( )
4. 已知双曲线的离心率为,则此双曲线的渐近线方程为( )
双曲线的两条渐近线为即,圆的圆心为(-3,0),半径为2,由题意得到:c=3,且,所以双曲线的方程为,故选A。
将双曲线的渐近线、圆的圆心和半径都表示出来;根据题意列式求解即可。
题中给出的渐近线方程求错;不会转化题中与圆相切的条件导致运算麻烦。