综合题10.0分
文科数学

22. 如图5,圆O的直径PAB延长线上一点,BP=2 ,

割线PCD交圆O于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC

于点E,交直线AD于点F.

(Ⅰ) 当时,求的度数;

(Ⅱ) 求的值.

正确答案及相关解析

正确答案

(1);(2)24;

解析

:(Ⅰ) 连结BC,∵AB是圆O的直径  ∴则,-----1分

--------------2分

,--------------------------------------3分

;-------------4分

(Ⅱ):由(Ⅰ)知

∴D、C、E、F四点共圆,---------------------------------6分

,-----------------------------------------------------------7分

∵PC、PA都是圆O的割线,∴,------------------------------9分

=24. ----------------------------------------------------------------10分

考查方向

本题主要考查直径所对的圆周角是直角,四点共圆,切割线定理等知识,意在考查考生的逻辑推理能力和数形结合能力。

解题思路

第(1)问中找不到之间的关系;第(2)问无法发现D、C、E、F四点共圆导致不能使用割线定理。

易错点

不会使用第(1)问的结论推导第(2)问;

知识点