选择题5.0分
文科数学

9.双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率为(   )

A

B

2

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

由题意可知,双曲线的一个渐近线方程为:,代入抛物线整理可得,因为渐近线与抛物线相切,所以,所以,所以

考查方向

双曲线的简单性质;直线与圆锥曲线的综合问题

解题思路

先求出渐近线方程,代入抛物线方程,从而推出a和c的关系。

易错点

计算能力差

知识点

双曲线的几何性质 双曲线的相关应用