填空题5.0分
文科数学
14. 已知过点
考察知识点
- 直线的一般式方程
- 直线与圆相交的性质
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正确答案及相关解析
正确答案
【答案】x－3y－6=0 ，
解析
由已知可得圆的半径为5，而弦长刚好等于直径，所以直线经过圆心，由直线方程的两点式方程可以求出直线的方程为x－3y－6=0。
考查方向
本题主要考查了圆的一般方程，点到直线的距离。
解题思路
本题可以将已知条件转化到弦长和半径以及圆心到直线的距离所构成的直角三角形中去利用勾股定理算出圆心到直线的距离，然后利用点到直线的距离构造一个关于斜率的方程解出即可。
易错点
本题不知道将已知转化到弦长和半径以及圆心到直线的距离所构成的直角三角形中去求解。
知识点
直线的一般式方程
直线与圆相交的性质
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