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选择题5.0分
文科数学

10.已知点分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（    ）

A

2

B

4

C

D

考察知识点

  • 双曲线的几何性质
  • 直线与双曲线的位置关系

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正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

由不妨令，设，由椭圆的定义得， 由得，所以，所以双曲线的离心率为，故选C选项。

考查方向

本题主要考查双曲线的定义、几何性质等知识，意在考查考生的数形结合能力和运算求解能力。

解题思路

1.先根据题中给出的条件求出2.利用勾股定理求出2c的值，后利用离心率的公式求解即可。

易错点

1.不会利用椭圆的定义这一隐含条件解决问题；

2.不能从题中给出的条件发现垂直关系。

知识点

双曲线的几何性质 直线与双曲线的位置关系
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