综合题10.0分
文科数学
选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结BF并延长交CD于点E．
27.求证：E为CD的中点；
28.求EF·FB的值．
考察知识点
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第1小题正确答案及相关解析
正确答案
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解析
解：（Ⅰ）由题可知
∴
依据切割线定理得
∵圆
同样依据切割线定理得
故
∴
考查方向
本题考察了圆的切割定理，和直角三角形中的射影定理
解题思路
本题解题思路
1）借助圆的切割定理得出
2）借助等面积求解FC,使用射影定理得到第二问
易错点
本题易错cd是两圆的切线，
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
见解析
解析
解：
（Ⅱ）连结
∴
由
得
又在
考查方向
本题考察了圆的切割定理，和直角三角形中的射影定理
解题思路
本题解题思路
1）借助圆的切割定理得出
2）借助等面积求解FC,使用射影定理得到第二问
易错点
本题易错cd是两圆的切线，
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