文科数学 广州市2017年高三第一次模拟考试-华南师范大学附属中学 月考

1.设全集，集合，集合，则

2.设，其中是实数，则

3.已知双曲线（）的渐近线方程为, 则双曲线的离心率为

4.袋中有大小，形状相同的红球，黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸出一个球. 若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，则3次摸球所得总分为5分的概率是

5.已知角的顶点与原点重合, 始边与轴正半轴重合, 终边过点, 则

6.已知菱形的边长为，, 则

7.已知函数 ，则函数的图象是

8.曲线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为

9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为

10.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是(   )．

11.如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某三棱锥[来源:学.科.网]的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是

12.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是

13.等比数列的前项和为，若，则公比________．

14.已知函数，若，则         ．

15.设分别是圆和椭圆上的点，则两点间的最大

距离是        .

16.已知锐角△的内角,,的对边分别为，，，若，

，则△的周长的取值范围是         .

等差数列中，，.

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用前卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级；在75微克/立方米以上的空气质量为超标．为了解甲, 乙两座城市年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本，监测值如以下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．

在三棱锥中,  △是等边三角形,  ∠∠.

已知点是抛物线上相异两点，且满足．

设函数. 若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.

选修4－4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为为参数, 曲线的极坐标方程为.

选修4-5：不等式选讲

已知，不等式的解集是.