PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用前卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级;在75微克/立方米以上的空气质量为超标.为了解甲, 乙两座城市年的空气质量情况,从全年
每天的PM2.5监测数据中随机抽取20天的数据作为样本,监测值如以下茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
19.从甲, 乙两城市共采集的40个数据样本中,从PM2.5日均值在范围内随机取2天数据,求取到2天的PM2.5均超标的概率;
20.以这20天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况,则甲, 乙两城市一年(按365天计算)中分别约有多少天空气质量达到一级或二级.
从甲, 乙两城市共采集的40个数据样本中,PM2.5日均值在内的共有6天,而PM2.5日均值为超标(大于75微克/立方米)的有3天.记PM2.5日均值超标的3天为
,不超标的3天为
,则从这6天中随机取2天,共有如下15种结果(不记顺序):
,
,
……………………2分[来源:Zxxk.Com]
其中,抽出2天的PM2.5均超标的情况有3种:.…4分
由古典概型知,抽到2天的PM2.5均超标的概率. ……………………6分
本题先列出,
,
其中,抽出2天的PM2.5均超标的情况有3种:
.
.
等可能事件的列举.
【答案】,
各抽取的20天样本数据中,甲城市有15天达到一级或二级;……………………7分
乙城市有16天达到一级或二级. …………………………………………8分
由样本估计总体知,甲, 乙两城市一年(按365天计算)中空气质量达到一级或二级的天数分别约为:
,
.……………………12分
本题先算出甲城市有15天达到一级或二级, 乙城市有16天达到一级或二级.再求出
,
概率的应用.