微学网
  1. 微学网
  2. 微考场
  3. 试题详情
综合题10.0分
文科数学

选修4－4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为为参数, 曲线的极坐标方程为.

27.求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

28.设直线与曲线C相交于两点, 当变化时, 求的最小值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由消去得,    ……………………1分

所以直线的普通方程为.       ……………………2分

由, 得,            ……………………3分

把代入上式, 得,

所以曲线C的直角坐标方程为.   …………………………………………5分

考查方向

本题主要考查了参数方程化成普通方程.

解题思路

先化为,得到,化为.

易错点

参数方程化成普通方程.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

4

解析

将直线l的参数方程代入, 得, ………………6分

设A、B两点对应的参数分别为,

则,  ,    …………………………………………7分

所以 . ……9分

当时, 的最小值为4.       …………………………………………10分

考查方向

本题主要考查了简单曲线的极坐标方程.

解题思路

将直线l的参数方程代入, 得,利用韦达定理,即可求的最小值为4.

易错点

简单曲线的极坐标方程.

最新上传试卷
文科数学真题
历年模拟试卷
Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.