在三棱锥中, △
是等边三角形, ∠
∠
.
21.求证: ⊥
;
22.若,
,求三棱锥
的体积.
⊥
因为是等边三角形, ∠
∠
,
所以≌
, 可得
. …………1分
如图, 取中点
, 连结
,
,[来源:Zxxk.Com]
则,
, ……………………3
分
因为
所以平面
, …………………………………
先证平面
, 再由线面垂直的性质证明
.
直线与平面垂直的判定
因为 ≌
,
所以,
. ………………………………………………………6分
由已知
,在Rt
中,
,
………………………………………………8分
因为,
,
,
所以. ……………………………………………………………9分
因为,
,
所以
求出底面面积,高
转化求出
.
棱锥求体积公式应用注意等积原理.