设函数. 若曲线
在点
处的切线方程为
(
为自然对数的底数).
25.求函数的单调区间;
26.若,试比较
与
的大小,并予以证明.
函数的单调递减区间是
, 单调递增区间是
函数的定义域为
.
. ………………………………………………………………1分
依题意得,即
……………………3分
所以. ………………………………………………………………4分
所以,
.
当时,
; 当
时,
.
所以函数的单调递减区间是
, 单调递增区间是
.………………6分
求出函数,解出导数
,解关于导函数的不等式,求出函数的单调区间.
导数的性质与应用
当时,
(当且仅当
时取等号)
当时,
.
等价于
,
也等价于. ………………………………………7分
不妨设,
设(
),
则. …………………………………………………………8分
当时,
,所以函数
在
上为增函数,
即, ……………………9分
故当
求出,得到
即可.
不等式的成立条件.