9.已知 ,若 点是 所在平面内一点,且 ,则 的最大值等于( )
A
13
B
15
C
19
D
21
3.命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是( )
2.若平面向量a=(m,1),b=(2,1),且(a-2b)//b,则m =( )
20.在平面直角坐标系xOy中,椭圆E的中心在原点,经过点A(0,1), 其左、右焦点分别为F1、F2,且.(Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)过点(-,0)的直线l与椭圆E有且只有一个公共点P,且与圆O:x2+y2=r2(r>0)相切于点Q,求r的值及△OPQ的面积.
以为坐标原点,建立平面直角坐标系,如图所示,则,,,即,所以,,因此
,因为,所以 的最大值等于,当,即时取等号.
建系,由向量的几何意义得到P的坐标,然后利用基本不等式求得。
计算能力弱,数量积转换坐标时错误