综合题12.0分
文科数学
20.在平面直角坐标系xOy中，椭圆E的中心在原点，经过点A(0,1), 其左、右焦点分别为F1、F2，且
考察知识点
- 相等向量与相反向量
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正确答案及相关解析
正确答案
（Ⅰ）椭圆E的方程为
解析
（Ⅰ）依题意，设椭圆E的方程为
因为E过点A（0，1），所以b = 1
因为
所以椭圆E的方程为
（Ⅱ）设直线
整理得
所以
因为直线
代入方程①中得
代入直线
考查方向
通过椭圆的定义及几何性质，圆与椭圆的方程，直线与圆及椭圆的位置关系等知识，考查考生数形结合及函数与方程的思想方法，考查考生推理运算、空间想象能力及运算求解能力，是近几年的高频考点，也是高考中圆锥曲线必不可少的内容。
解题思路
解题步骤如下：由于椭圆经过点A(0,1)，根据其性质可得b =1；设出椭圆焦点坐标，根据
易错点
本题是综合性比较强的大题，涉及到的的知识点比较多，计算量较大，所以在计算时发生错误 。
知识点
相等向量与相反向量
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