综合题12.0分
理科数学
18．设数列{an}的前n项和为Sn，己知a1=l，nan+1=(n+2)Sn，n∈N*.
（1）求证：
（2）设Tn= S1+S2+--+Sn，求证：(n+l) Tn<nSn+1．
考察知识点
- 等比数列的判断与证明
- 数列与不等式的综合
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12.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．
1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016
3 5 7 9 ………… 4027 4029 4031
8 12 16 ………………… 8056 8060
20 28 ………………………… 16116
…………………………………………
该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为________________
4.已知数列
的前项和为
，且a1=2，a2=3，Sn为数列
的前n项和，则S2016的值为（ ）
6．设等比数列
的前
项的和为
，若
，则
的值为_______
正确答案及相关解析
正确答案
（1）
（2）略．
解析
试题分析：本题属于数列中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
（1）由已知得
所以
（2）由上知
①-②得：
即(n+l) Tn<nSn+1．
考查方向
本题考查了数列的问题．属于高考中的高频考点。
解题思路
本题考查数列问题，解题步骤如下：
（1）利用等比数列的定义证明。
（2）利用错位相减法求和。
易错点
错位相减法求和时相减的结果项数易错。
知识点
等比数列的判断与证明
数列与不等式的综合
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