综合题12.0分
理科数学
19． 如图，在三棱柱
（1）求证：
（2）设
考察知识点
- 直线与平面垂直的判定与性质
- 线面角和二面角的求法
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正确答案
（1）略;
（2）
解析
试题分析：本题第（1）问属于空间线面垂直关系的判定，是基础知识，难度中等；第（2）问是空间角的问题，可以用向量法进行解答。解答过程如下：
（Ⅰ）因为侧面
由余弦定理得：
所以
考查方向
本题考查了空间点、线、面的位置关系，同时考查了空间想象能力和运算求解能力。
解题思路
1、第（1）问根据线面垂直的性质定理可证，在平面ABC中寻找两条与C1B垂直的直线即可；
2、第（2）问可以通过建立空间直角坐标系，用用向量的方法进行解答。
易错点
在解决第二问时不能很好地分析而导致空间坐标系建立不正确而导致错误的出现。
知识点
直线与平面垂直的判定与性质
线面角和二面角的求法
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