8.若 是函数 的两个不同的零点,且 这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 的值等于( )
A
6
B
7
C
8
D
9
8. 已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图中半圆半径为,则该几何体的体积为( )
10. 已知双曲线(,),若过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
13. 取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪得两段的长都不小于1米的概率为________
由韦达定理得,,则,当适当排序后成等比数列时,必为等比中项,故,.当适当排序后成等差数列时,必不是等差中项,当是等差中项时,,解得,;当是等差中项时,,解得,,综上所述,
由根与系数的关系得到公差和公比的值,适当的排列后进行筛选,最后得到答案。
等差数列和等比数列性质运用不得当,联想不到运用根与系数的关系求解。