8.若 是函数
的两个不同的零点,且
这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则
的值等于( )
由韦达定理得,
,则
,当
适当排序后成等比数列时,
必为等比中项,故
,
.当适当排序后成等差数列时,
必不是等差中项,当
是等差中项时,
,解得
,
;当
是等差中项时,
,解得
,
,综上所述,
由根与系数的关系得到公差和公比的值,适当的排列后进行筛选,最后得到答案。
等差数列和等比数列性质运用不得当,联想不到运用根与系数的关系求解。