13. 取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪得两段的长都不小于1米的概率为________
8. 已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图中半圆半径为,则该几何体的体积为( )
10. 已知双曲线(,),若过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
21.已知椭圆()的焦距为2,且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)若以()为斜率的直线与椭圆相交于两个不同的点,,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求的取值范围.
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