综合题13.0分
文科数学

18. 已知数列的前项和为,点在直线上,数列的前n项和为,且

(Ⅰ)求数列,的通项公式;

(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:

正确答案及相关解析

正确答案

(1)  ;;(2)见解析.

解析

试题分析:本题属于数列中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难.

解:(Ⅰ)由题意,得   ①     

时,                           

时,

    

综上,                               

两式相减,得

数列为等比数列,.     

(Ⅱ)

<

考查方向

本题考查了数列的问题.属于高考中的高频考点。

解题思路

本题考查数列问题,解题步骤如下:

1、利用an与Sn的关系求解。

2、利用等比数列的求和公式求解。





易错点

等比数列分项时项数易错。

知识点

由an与Sn的关系求通项an 等差数列的判断与证明 裂项相消法求和 数列与不等式的综合 数列与解析几何的综合