18. 已知数列的前项和为,点在直线上,数列的前n项和为,且,.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:;
19. 设数列的前n项和为,且,数列为等差数列,且.
(I)求数列的通项公式;
(II)将数列中的第项,第项,第项,…,第项,…,删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列,求数列的前2016项和.
23.将各项均为正数的数列排成如图所示的三角形数阵(第行有个数,同一行下标小的排在左边)。表示数阵中第行第1列的数。
已知数列为等比数列,且从第3行开始,各行均构成公差为的等差数列,,。
(1)求数阵中第行第列的数 (用表示);
(2)试问处在数阵中第几行第几列?
(3)试问这个数列中是否有这个数?有求出具体位置,没有说明理由。
7. 数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2016等于( )
(1), ;;(2)见解析.
试题分析:本题属于数列中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难.
解:(Ⅰ)由题意,得 ①
当时,
当时,②
综上,
又
两式相减,得
数列为等比数列,.
(Ⅱ)
<本题考查数列问题,解题步骤如下:
1、利用an与Sn的关系求解。
2、利用等比数列的求和公式求解。
等比数列分项时项数易错。