18. 已知数列的前
项和为
,点
在直线
上,数列
的前n项和为
,且
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)设,数列
的前
项和为
,求证:
;
19. 设数列的前n项和为
,且
,数列
为等差数列,且
.
(I)求数列的通项公式
;
(II)将数列中的第
项,第
项,第
项,…,第
项,…,删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
,求数列
的前2016项和.
23.将各项均为正数的数列排成如图所示的三角形数阵(第
行有
个数,同一行下标小的排在左边)。
表示数阵中第
行第1列的数。
已知数列为等比数列,且从第3行开始,各行均构成公差为
的等差数列,
,
。
(1)求数阵中第行第
列
的数
(用
表示);
(2)试问处在数阵中第几行第几列?
(3)试问这个数列中是否有这个数?有求出具体位置,没有说明理由。
7. 数列{an}的通项公式an=ncos,其前n项和为Sn,则S2016等于( )
(1),
;
;(2)见解析.
试题分析:本题属于数列中的基本问题,题目的难度是逐渐由易到难.
解:(Ⅰ)由题意,得 ①
当时,
当时,
②
综上,
又
两式相减,得
数列为等比数列,
.
(Ⅱ)
本题考查数列问题,解题步骤如下:
1、利用an与Sn的关系求解。
2、利用等比数列的求和公式求解。
等比数列分项时项数易错。