综合题12.0分
理科数学
19．如图，在四棱锥
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）如果直线
考察知识点
- 直线与平面垂直的判定与性质
- 平面与平面垂直的判定与性质
- 线面角和二面角的求法
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正确答案及相关解析
正确答案
（1）略
解析
（Ⅰ）证明：在平行四边形
所以
由
所以
因为侧面
所以
考查方向
本题主要考查立体几何中的线面垂直的证明，以及如何用空间向量去求空间线和面所成的角，难度中档，属高考理科数学中的热点问题。常常与空间线、面的平行于垂直以及二面角、线面角等结合出题。
解题思路
第一问分析底面，证明AC和EF垂直，第二问建立空间直角坐标系，设
易错点
1、第一问只能得到
2、第二问尝试用综合法解决，但是却无法表示ME与平面PBC所成的角；
3、第二问用空间向量解决，却无法根据P和D点坐标表示M点的坐标
知识点
直线与平面垂直的判定与性质
平面与平面垂直的判定与性质
线面角和二面角的求法
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