如图1,在直角梯形中,
,
是
的中点,
是
与
的交点,将
沿
折起到图2中
的位置,得到四棱锥
.
19.证明:平面
;
20.当平面平面
时,四棱锥
的体积为
,求
的值.
(Ⅰ) 略.
试题分析: (Ⅰ) 在图1中,因为,
是
的中点,
,所以四边形
是正方形,故
,又在图2中,
,从而
平面
,又
且
,所以
,即可证得
平面
;
(Ⅰ)在图1中,因为,
是
在处理有关空间中的线面平行.线面垂直等问题时,常常借助于相关的判定定理来解题,同时注意恰当的将问题进行转化
线线关系与线面关系的转换
(Ⅱ) .
试题分析:(Ⅱ)由已知,平面平面
,且平面
平面
,又由(Ⅰ)知,
,所以
平面
,即
是四棱锥
的高,易求得平行四边形
面积
,从而四棱锥
的为
,由
,得
.
(Ⅱ)由已知,平面平面
2.求几何体的体积的方法主要有公式法.割补法.等价转化法等,本题是求四棱锥的体积,可以接使用公式法.
体积的计算