如图1,在直角梯形中,,是的中点,是与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.
19.证明:平面;
20.当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
(Ⅰ) 略.
试题分析: (Ⅰ) 在图1中,因为,是的中点,,所以四边形 是正方形,故,又在图2中,,从而平面,又且,所以,即可证得平面;
(Ⅰ)在图1中,因为,是
在处理有关空间中的线面平行.线面垂直等问题时,常常借助于相关的判定定理来解题,同时注意恰当的将问题进行转化
线线关系与线面关系的转换
(Ⅱ) .
试题分析:(Ⅱ)由已知,平面平面,且平面平面 ,又由(Ⅰ)知,,所以平面,即是四棱锥的高,易求得平行四边形面积,从而四棱锥的为,由,得.
(Ⅱ)由已知,平面平面
2.求几何体的体积的方法主要有公式法.割补法.等价转化法等,本题是求四棱锥的体积,可以接使用公式法.
体积的计算