选择题5.0分
文科数学

11. 过点的直线与双曲线的一条斜率为正值的渐进线平行,若双曲线右支上的点到直线的距离恒大于,则双曲线的离心率取值范围是(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

由题意可以求出直线的方程为,又双曲线的离心率大于1,所以选A选项。

考查方向

本题主要考查了圆锥曲线中的双曲线的离心率问题。

解题思路

过点与渐近线斜率为正的直线平行的直线可以求出来,然后满足这两条平行直线之间的距离大于等于b即可解出离心率的取值范围。

易错点

本题不会用数形结合来解答。

知识点

双曲线的相关应用