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综合题12.0分
文科数学

如图，圆柱中，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，，点、在圆上，且，且，．

21.求证：平面平面；

22.若与底面所成角为，求几何体的体积．

考察知识点

  • 平面与平面垂直的判定与性质

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第1小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

（Ⅰ）由已知，，,且，故

平面，所以平面平面.                    ………… 5分

考查方向

线面垂直的性质与判定，面面垂直的性质与判定

解题思路

根据题意，由线面垂直证明面面垂直

易错点

空间感弱，逻辑关系混乱

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

（Ⅱ）因垂直于底面，若与底面所成角为，则，故,

则四棱锥的高为，又，；三棱锥的高为1，而中，，，所以，则，所以几何体的体积为

考查方向

求几何体的体积

解题思路

根据题意，求出几何体的体积的相关线段，然后计算求得

易错点

计算能力弱，空间感弱

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