10.已知圆C:,直线
,圆C上任意一点P到直线
的距离小于4的概率为( )
如图,
设与直线平行的直线的方程为
,根据两平行直线之间的距离公式可得:
,解得a=32(舍)或a= - 8,于是直线
,圆心O(1,0)到直线m的距离为1,由此可知
,因此圆C上任意一点P到直线
的距离小于4的概率为
,因此选择D选项。
先要找到圆上哪一部分点到直线的距离小于4,这可以借助图形进行分析,然后根据分析得到的结果寻求关系求解。
本题容易因为不理解几何概型的角度模型而导致错误的产生。