选做题（14-15题，只能从中选做一题. 两题都答的按第14题正误给分.）

14．（极坐标与参数方程选做题）

极坐标系下，圆上的点与直线的最大距离是___________.

15.（几何证明选讲选做题）

如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝____________.

选做题（从下列三道解答题中任选一道作答，若多做，则按首做题计入总分）

22．选修4—1：几何证明选讲

如图，是直角三角形，，以AB为直径的圆，点D是BC的中点，连接OD交圆O于M。

（1）求证：四点共圆；

（2）求证：

23．选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为，直线的极坐标方程为

（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的点到直线的最大距离．

24．选修4—5：不等式选讲

（1）已知x、y都是正实数，求证：

（2）设不等的两个正数a、b满足求a+b的取值范围．

请考生在第  22、  23、  24三题中任选一题做答。注意：只能做选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分。

22.选修 4-1：几何证明选讲

如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点为上一 点，且

Ⅰ.求证：

Ⅱ.若：求的长.  

23. 选修 4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系下，已知圆和直线

Ⅰ.求圆和直线的直角坐标方程；

Ⅱ.当时，求直线与圆公共点的一个极坐标。  

24. 选修 4-5：不等式选讲

设函数

Ⅰ.解不等式；

Ⅱ.已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。