请在第22~24题中任选一题做答。

22.选修4—1：几何证明选讲

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（Ⅰ）求证：△ABE≌△ACD；

（Ⅱ）若AB＝6，BC＝4，求AE．

23．选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．

（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；

（Ⅱ）若直线l经过点（1，0），求直线l被曲线C截得的线段AB的长．

24．选修4—5：不等式选讲

设函数f（x）＝｜2x－1｜＋｜ax－3｜，x∈R．

（Ⅰ）若a＝1时，解不等式f（x）≤5；

（Ⅱ）若a＝2时，g（x）＝的定义域为R，求实数m的取值范围．

选做题（14-15题，只能从中选做一题. 两题都答的按第14题正误给分.）

14．（极坐标与参数方程选做题）

极坐标系下，圆上的点与直线的最大距离是___________.

15.（几何证明选讲选做题）

如图，是半圆的直径，点在半圆上，于点，且，设，则＝____________.

请考生在第  22、  23、  24三题中任选一题做答。注意：只能做选定的题目。如果多做，则按所做的第一题计分。

22.选修 4-1：几何证明选讲

如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点为上一 点，且

Ⅰ.求证：

Ⅱ.若：求的长.  

23. 选修 4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系下，已知圆和直线

Ⅰ.求圆和直线的直角坐标方程；

Ⅱ.当时，求直线与圆公共点的一个极坐标。  

24. 选修 4-5：不等式选讲

设函数

Ⅰ.解不等式；

Ⅱ.已知关于的不等式恒成立，求实数的取值范围。