19. 已知椭圆E:的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点。
(1)求圆C的方程;
(2)若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长;
(3)在平面上是否存在定点P, 使得?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由。
7.已知圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为( )
2. 已知两点,以线段为直径的圆的方程是( )
20.已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与两个焦点构成的三角形周长为。
(I)求椭圆的方程;
(II)设直线与椭圆交于,两点(,不是顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,证明这样的直线恒过定点,并求出该点坐标。
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