选择题5.0分
文科数学

12.设抛物线的焦点为F,过F的直线与抛物线交于A,B两点,M为抛物线C的准线与轴的交点,若,则(   )

A

4

B

8

C

D

10

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

根据,可求出直线的斜率为1,所以可设,代入中,可求出A,B的坐标,然后根据两点间距离公式求解,最后AB的长度为10,所以选D.

考查方向

圆锥曲线的定义、性质与方程

解题思路

根据直线的斜率设出A点的坐标,然后代入到抛物线方程中,联立求解

易错点

计算能力弱

知识点

抛物线的定义及应用