填空题5.0分
文科数学
14.已知向量a，b满足a·(a-b)=2，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角等于 ．
正确答案及相关解析
正确答案
解析
设向量
所以
而|a|=1，|b|=2，所以
所以
又
考查方向
本题主要考查向量的数量积、向量的夹角以及向量的运算，意在考查考生的运算求解能力。
解题思路
1.先将a·(a-b)=2展开表示成
2.将|a|=1，|b|=2带入上式，得到
易错点
1.两个向量夹角的取值范围不清楚导致出错；2.数量积公式不会。
知识点
平面向量数量积的运算
数量积表示两个向量的夹角
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