综合题12.0分
文科数学
17. 学业水平考试后，某校对高二学生的数学、英语成绩进行了统计，结果如图表所示（人数）：已知英语、数学的优秀率分别为24%、30%（注：合格人数中不包含优秀人数）.
（I）求a、b的值；
（II）现按照英语成绩的等级，采用分层抽样的方
考察知识点
- 收集数据的方法
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正确答案及相关解析
正确答案
（1）20，30；（2）
解析
试题分析：本题属于概率统计中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
①设该校高二学生共有x人，已知英语优秀的有70+30+20=120人，依题意得：
120/x=0.24,解得：x=500，(70+60+a)/500=0.3,解得：a=20，从而b=30.
②由题意知，抽取的数学不合格的6 人中，英语优秀的应取2 人，分别记为a1 ，a 2，
英语合格的应取3人，分别记为 b1，b2 ，b3 ，英语不合格的应取1人，记为c ．从中任取2人的结果一共有15种，其中，英语成绩恰为一人优秀一人合格的有6种。所以P=6/15=2/5。
考查方向
本题考查了概率统计中的频数分布表、分层抽样方法和基本事件的概率计算问题．属于高考中的高频考点。
解题思路
本题考查概率统计，解题步骤如下：
1、利用频数分布表的数据求解。
2、写出基本事件的内容，并求出相应的概率。
易错点
1、第一问中的优秀率的计算。
2、第二问中基本事件对应的概率。
知识点
收集数据的方法
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