如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF||AB，AB=2，BC=EF=1，AE=
19.求证：
20.求证：平面BED⊥平面AED；
21.求直线EF与平面BED所成角的正弦值.
考察知识点
- 平面与平面平行的判定与性质
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正确答案
（Ⅰ）证明：取
，即四边形
解析
试题分析：本题属于立体几何的综合应用问题，属于中档题，只要掌握相关立体几何的定理及性质，即可解决本题，解析如下：
试题解析：（Ⅰ）证明：取
，即四边形
考查方向
解题思路
（Ⅰ）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发
易错点
解题步骤不完整或考虑不全致推理片面导致出错。
正确答案
（Ⅱ）证明：在
解析
试题分析：本题属于立体几何的综合应用问题，属于中档题，只要掌握相关立体几何的定理及性质，即可解决本题，解析如下：
（Ⅱ）证明：在
考查方向
解题思路
（Ⅱ）面面垂直的证明，一般转化为证线面垂直，而线面垂直的证明，往往需多次利用线面垂直判定与性质定理，而线线垂直的证明有时需要利用平几条件，如本题可由余弦定理解出
易错点
解题步骤不完整或考虑不全致推理片面导致出错。
正确答案
（Ⅲ）
解析
试题分析：本题属于立体几何的综合应用问题，属于中档题，只要掌握相关立体几何的定理及性质，即可解决本题，解析如下：
（Ⅲ）解：因为
考查方向
解题思路
（Ⅲ）求线面角，关键作出射影，即面的垂线，可利用面面垂直的性质定理得到线面垂直，即面的垂线：过点
易错点
解题步骤不完整或考虑不全致推理片面导致出错。