15.直线l：与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则△OAB的内切圆的方程为___

15.直线l：与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则△OAB的内切圆的方程为____．

正确答案及相关解析

(x－1)2 ＋(y－1)2＝1

设△OAB的内切圆的方程为，

由题意得，

解得或，由于，所以舍去，

故所求圆的方程为(x－1)2 ＋(y－1)2＝1 。

本题主要考查圆的方程的求法，意在考查考生的数形结合能力和运算求解能力。

1.先利用待定系数法设出圆的方程；

2.根据圆与三角形的各边均相切列出方程组，求出内切圆的方程。

1.无法根据题意射出圆的方程，感觉无从下手；

2.处理数据出错导致答案不正确。

圆的一般方程直线与圆的位置关系

考察知识点