21.已知函数.（1）当时，记图象上动点处的切线斜率为，求的最小值；（2）设函数（为自然对数的底数），若对...-答案和解析-微考场-微学网

21.已知函数.

（1）当时，记图象上动点处的切线斜率为，求的最小值；

（2）设函数（为自然对数的底数），若对，恒成立，求实数的取值范围.

正确答案及相关解析

正确答案

（1）；（2）。

解析

试题分析：本题属于函数与导数的问题，

（1）直接按照步骤来求；

（2）求参数的范围的时候不会将其转化为求最值来解决。

（1）

设，由于，所以，即 ……………6分

（2）设，则，易知在单调递增，单调递减，

所以，

由条件知，可得

当

考查方向

本题考查了函数与导数的应用。

解题思路

本题考查函数与导数，解题步骤如下：

（1）直接按照步骤来求；

（2）求参数的范围的时候不会将其转化为求最值来解决。

易错点

在求参数的范围的时候不会将转化为求最值来解决。

知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式

Version 2.3.3

Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.