综合题10.0分
理科数学
选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上,延长BC到D使
27.求证：
28.求BC的长.
考察知识点
- 直线与平面垂直的判定与性质
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第1小题正确答案及相关解析
正确答案
连接
又
解析
连接O,C,因为O,C分别为AB,BD的中点，所以有
OC//AD
因为CE为圆的切线，所以CE垂直OC，所以OE垂直AD
考查方向
圆切线的判定和性质，与圆有关的比例线段
解题思路
先证明O，C分别为AB和BD的中点，进而证明CE是圆的切线，得到垂直关系。
易错点
辅助线作法错误，相关图形性质掌握不好
教师点评
本题的辅助线比较关键，看到切线要想到作垂直。
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
依题意易知
解析
根据题意，容易得到三角形ABC相似于三角形CDE，所以
又因为，
所以
AB=6,DE=2
所以
考查方向
与圆有关的比例线段，相似三角形的性质
解题思路
先证明三角形相似，然后得到比例关系，利用等量转化的方法，得到BC的长
易错点
计算错误，找不到等量转换关系
教师点评
看到求线段的长，已知条件给出了一些线段的关系，所以应该想到利用三角形相似的性质求解。
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