综合题14.0分
文科数学
如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，
21.求证：
22.求证：
23.设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得
考察知识点
- 平面与平面垂直的判定与性质
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第1小题正确答案及相关解析
正确答案
（I）因为
所以
又因为
所以
考查方向
空间的观察想象能力，直线垂直平面判定的应用，平面垂直平面判定的应用，直线平行于平面判定的应用
解题思路
(1)利用直线垂直平面的判定定理证明
(2)利用平面垂直平面的判定定理证明
(3)利用直线平行平面的判定分析
易错点
应用直线垂直平面的判定定理时，要注意直线垂直平面中的2条相交线
应用直线平行平面的判定定理时，要注意平面外一条直线平行面内一条直线
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
因为
所以
因为
所以
所以
所以平面
考查方向
空间的观察想象能力，直线垂直平面判定的应用，平面垂直平面判定的应用，直线平行于平面判定的应用
解题思路
(1)利用直线垂直平面的判定定理证明
(2)利用平面垂直平面的判定定理证明
(3)利用直线平行平面的判定分析
易错点
应用直线垂直平面的判定定理时，要注意直线垂直平面中的2条相交线
应用直线平行平面的判定定理时，要注意平面外一条直线平行面内一条直线
第3小题正确答案及相关解析
正确答案
棱
取
又因为
所以
又因为
所以
考查方向
空间的观察想象能力，直线垂直平面判定的应用，平面垂直平面判定的应用，直线平行于平面判定的应用
解题思路
(1)利用直线垂直平面的判定定理证明
(2)利用平面垂直平面的判定定理证明
(3)利用直线平行平面的判定分析
易错点
应用直线垂直平面的判定定理时，要注意直线垂直平面中的2条相交线
应用直线平行平面的判定定理时，要注意平面外一条直线平行面内一条直线
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