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20.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0），过抛物线在轴上方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与交于点，直线与直线交于点。

（1）求抛物线的标准方程；

（2）求证：轴；

（3）若直线与轴的交点恰为F（1，0），求证：直线过定点。

正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

（1）设抛物线的方程为，由题意的，

所以抛物线的方程为：

（2）设，，且，

由得，,所以

所以切线AC的方程为：，即

整理得：，---------（1）

且C点的坐标为，

同理得切线BD的

知识点

抛物线的定义及应用

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