已知数列{an}的首项为1， Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q﹥0，n∈N+-答案和解析-微考场-微学网

已知数列{an}的首项为1， Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q﹥0，n∈N+

23.若a2，a3，a2+a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；

24.设双曲线x2﹣=1的离心率为en，且e2=2，求e12+ e22+…+en2，

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅰ）；

解析

（Ⅰ）由已知，两式相减得到.

又由得到，故对所有都成立.

所以，数列是首项为1，公比为q的等比数列.[来源:学.科.网]

从而.

由成等差数列，可得，所以，故.

所以.

考查方向

本题考查了数列的通项公式、双曲线的离心率、等比数列的求和公式的知识点

解题思路

先利用双曲线的离心率定义得到的表达式，再由解出的值，最后利用等比数列的求和公式求解计算.本题考查数列的通项公式、双曲线的离心率、等比数列的求和公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.在第（Ⅰ）问中，已知的是的递推式，在与的关系式中，经常用代换（），然后两式相减，可得的递推式，利用这种方法解题时要注意；

易错点

本题考查数列的通项公式、双曲线的离心率、等比数列的求和公式等基础知识，在求离心率时易错。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅱ).

解析

（Ⅱ）由题意可得，

所以双曲线的离心率为

解得.所以

考查方向

本题考查了数列的通项公式、双曲线的离心率、等比数列的求和公式的知识点

解题思路

先利用双曲线的离心率定义得到的表达式，再由解出的值，最后利用等比数列的求和公式求解计算.本题考查数列的通项公式、双曲线的离心率、等比数列的求和公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.在第（Ⅱ）问中，按题意步步为营，认真计算．不需要多少解题技巧，符合文科生的特点．

易错点

本题考查数列的通项公式、双曲线的离心率、等比数列的求和公式等基础知识，在求离心率时易错。

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