综合题12.0分
文科数学

某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)

16.从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;

17.在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中,有5名男同学,3名女同学现从这5名男同学和3名女同学中各随机选一人,求被选中且未被选中的概率.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(1)有调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人,故至少参加上述一个社团的共有45-30=15人,所以从该班级随机选1名同学,该同学至少参加上述一个社团的概率为.

考查方向

考查随机事件的理解以及概率运算

解题思路

在正确理解题意的情况下,理解随机事件,通过比例解法求解。

易错点

随机事件的理解

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选一人,其一切可能的结果组成的基本事件有

,,

共15个.根据题意,这些基本事件的出现是等可能的.

事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有:,共2个.因此

被选中且未被选中的概率为.

考查方向

考查古典概型的基本事件的列举以及概率运算

解题思路

在正确理解题意的情况下,准确确定基本事件数,通过比例解法求解。

易错点

古典概型的基本事件的列举