19. 某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,
分组的频率分布直方图如图:
(Ⅰ)求直方图中的值;
(Ⅱ)求月平均用电量的众数和中位数;
(Ⅲ)在月平均用电量为,,,的四组用户 中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(1);
(2)众数为230,中位数为224;
(3)5户
试题分析:本题第(1)、(2)问属于统计中的基础知识,难度不大;第(3)问是统计中的常见问题,只要掌握了分层抽样的知识,也很容易解决,需要在计算的时候细心。
(Ⅰ)依题意:
解得
(Ⅱ)由直方图可知,月平均用电量的众数为230.
设中位数为,则:
,
解得,因此月平均用电量的中位数为224.
(Ⅲ)月平均用电量为,,,的四组用户之和为 ,故月平均用电量在的用户中应抽取户数为.
1、根据频率分布直方图中所有小矩形的面积之和等于1求出x,同时利用相关知识求出众数和中位数;
2、先求出分布区间内的居民总户数,然后利用分层抽样的方法进行解决。
本题容易因对频率分布直方图的认识不到位而导致计算出错;