综合题12.0分
文科数学

19. 某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以

分组的频率分布直方图如图:

(Ⅰ)求直方图中的值;

(Ⅱ)求月平均用电量的众数和中位数;

(Ⅲ)在月平均用电量为的四组用户        中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?

正确答案及相关解析

正确答案

(1);

(2)众数为230,中位数为224;

(3)5户

解析

试题分析:本题第(1)、(2)问属于统计中的基础知识,难度不大;第(3)问是统计中的常见问题,只要掌握了分层抽样的知识,也很容易解决,需要在计算的时候细心。

(Ⅰ)依题意:

解得

(Ⅱ)由直方图可知,月平均用电量的众数为230.

设中位数为,则:

解得,因此月平均用电量的中位数为224.

(Ⅲ)月平均用电量为的四组用户之和为 ,故月平均用电量在的用户中应抽取户数为.

考查方向

本题考查了依据频率分布直方图、利用频率分布直方图求众数、中位数以及分层抽样的知识,考查运用统计的知识与方法分析和解决实际问题的能力,考查运算求解能力和应用意识,在新课程高考中经常性考查,需要引起考生的注意。

解题思路

1、根据频率分布直方图中所有小矩形的面积之和等于1求出x,同时利用相关知识求出众数和中位数;

 2、先求出分布区间内的居民总户数,然后利用分层抽样的方法进行解决。

易错点

本题容易因对频率分布直方图的认识不到位而导致计算出错;

知识点

频率分布表