综合题12.0分
理科数学
18．如图，在三棱柱
（Ⅰ）证明，
（Ⅱ）求二面角
考察知识点
- 直线与平面垂直的判定与性质
- 线面角和二面角的求法
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正确答案及相关解析
正确答案
（Ⅰ）证明：因为
因为
所以
因为
解析
设
则
考查方向
本题考查了立体几何的基本问题，分类讨论讨论点大体可以分成以下几类：
1、线面垂直问题；
2、二面角问题。
解题思路
1、选取合适的单位长度，根据图像的框架结构建立合适的直角坐标系。
2、确定问题所需的点的坐标。
易错点
本题如果利用纯几何法，第一问相较容易，但是第二问找二面角难度较大，而且本题建立直角坐标系的垂直的三线是现成的，所以本题建议用空间向量法解决以提高正确率。
知识点
直线与平面垂直的判定与性质
线面角和二面角的求法
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